第108章 例外集合素数定理 (1/2)

“好！接下来大家没有问题了，我会继续往下讲！在这之前我需要强调一下，殆素数是研究哥猜的主要方法，龙夏的王元和潘承洞、y大利的蕾西、前苏联布赫夕、x牙利的瑞尼等等，他们这些数学家都是用的殆素数法！”

“而我接下来要说的是例外集合法！我们在数轴上取定大整数x，再从x往前看，寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数，即例外偶数。x之前所有例外偶数的个数记为e(x)。我们希望，无论x多大，x之前只有一个例外偶数，那就是2，即只有2使得猜想是错的。这样一来，哥德巴赫猜想就等价于e(x)永远等于1。当然，还不能证明e(x)=1；但是能够证明e(x)远比x小。在x前面的偶数个数大概是x/2；如果当x趋于无穷大时，e(x)与x的比值趋于零，那就说明这些例外偶数密度是零，即哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立！”

“叮咚！网友抢问成功！”

严歆又看了一眼抢答的人，竟然又是一位大佬！

就是给自己发奖励金的m国克雷数学研究所！

“你好，小友！我是驻m的龙夏数学家刑天文，请问你这次解答哥德巴赫猜想主要运用的是哪种方法？我看了一下你的解题步骤，发现你讲的这两种方法，你用的都不是很多呀？”

严歆还真没想到，竟然是一位驻m国的龙夏数学家！

“呵呵，刑教授，殆素数法和例外集合法我确实用的少！而我这次解答哥德巴赫猜想，主要用的还是三素数定理！”

“原来如此！我说看的解题步骤有点眼熟呢！原来是运用的这种手段！佩服佩服！”

“您过奖了！”严歆笑了笑回答道。

“哥德巴赫猜想我也研究了好久，但是一直没有结果。如果哥德巴赫猜想你证明是正确的，我能否用来做定理继续我的研究?”

邢天文倒是很客气。

“没问题！”

而弹幕此时也热闹了起来。

“这个三素数定理我貌似听过！”

“哦？真的假的？”

“当然！我本科是数学系的，在大三的必修课中，我曾经学到过！”

“有一说一，我本科学的知识全都忘了！”

“啥？你们上大学还学习呢？”

“我是没学！专业课我都玩和平精英了！”

“我京中大学毕业的，本科学的那些知识，在公司一点都用不上！”

“就是，我是东山大学毕业的，现在都说上985、211有出息，工资高！其实毕业了还是看你的个人能力！”

“我发现你们是真能扯！主播都不说话了，只看你们吹牛逼了！”

......

严歆看着不禁有些无语。

看来龙夏的就业市场，对年轻人并不是很照顾。

很多人都为了找到挣钱多的工作，而放弃专业的对口职位。

这也就导致很多人觉得本科没意思。

当然，这也和他们的状态有关。

好多专科的学生，虽然学历低了点，但是毕业后，人家混的未必比高材生差劲。

不过是为了拿一纸学历罢了！

悲哀！

“我跟大家简单陈述一下三素数定理：如果偶数的哥德巴赫猜想正确，那么奇数的猜想也正确。已知奇数n可以表成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”

“我主要就是从奇数的猜想开始入手解决哥德巴赫猜想的，而最后一种方法是几乎哥德巴赫问题，这个我就不不过多介绍了！好了，哥德巴赫猜想到此全部结束！如果有什么疑问，大家可以提问！”严歆笑着说道。

“叮咚！网友抢问成功！”

“您好，我是牛津大学的学生，请问您能解释一下几乎哥德巴赫问题吗？我想了解一下！”

严歆汗-_-||了一个。

说实话，解答哥德巴赫猜想，这几乎哥德巴赫问题其实运用的不多，严歆只是偷懒不想讲罢了！

没想到还有钻牛角尖的人，非要听!

“既然牛津大学的高材生发问了，那我就跟大家解释一下什么是几乎哥德巴赫问题！”

“所谓几乎哥德巴赫问题，在1953年的时候，林尼克发表了一篇论文，这篇文章多大10多万字，主要讲述的就是几乎哥德巴赫问题。论文证明了：存在一个固定的非负整数k，使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。不过这个结论却是丑化了哥德巴赫猜想！”

“啥？丑化了？什么意思？”

“对呀，这个问题不是用来解决哥德巴赫猜想的嘛？怎么还丑化了？”

“听不懂了！”

“没准林尼克是为了出名，瞎说的吧？”

“我认为不是，很多时候，科学家们只是在验证某项定理的时候出了问题，只不过被大家误解罢了！”

......

“大家没有听错，就是丑化了哥德巴赫猜想！我们注意，能写成k个2的方幂之和的整数构成一个非常稀疏的集合；事实上，对任意取定的x，x前面这种整数的个数不会超过log x的k次方。因此，林尼克定理指出，虽然我们还不能证明哥德巴赫猜想，但是我们能在整数集合中找到一个非常稀疏的子集，每次从这个稀疏子集里面拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去，这个表达式就成立！”

严歆当时在研究哥德巴赫猜想的时候，也曾纠结过林尼克提的这个结论。

虽然表